Automatische Generierung von Quanten Feature Maps
Im Demonstrator wird die Generierung einer Quanten Feature Map für ein einfaches Klassifizierungs- oder Regressionsproblem gezeigt. Hier werden Techniken aus dem Reinforcement Learning verwendet und mittels einer simplen Visualisierung der Entscheidungsvorgang des KI-Agent dargestellt. Die Ergebnisse zeigen ein auf das Problem zugeschnittenes Feature Map Design.
In diesem Demonstrator führen wir Quantum Neural Networks (QNN) ein, um ein zweidimensionales partielles Differentialgleichungsproblem (PDE) zu lösen. Der Demonstrator besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil des Notebooks erläutern wir die Motivation zur Verwendung von QNNs zur Lösung von PDEs und vertiefen die theoretischen Aspekte des QNNs. Das Notebook bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Verwendung von variationellen Quantenschaltkreisen (VQC) um das QNN und den dazugehörigen Trainingsprozess zu konstruieren. In diesem Abschnitt wird auch das Konzept von Physics Informed Quantum Neural Networks (PIQNN) zu Steigerung der Konvergenzrate eingeführt. Der zweite Teil konzentriert sich darauf, QNN und PIQNN anzuwenden um eine Poisson-Gleichung zu lösen. Der Algorithmus wurde sowohl auf einem Quantensimulator als auch auf dem IBM Quantum System One in Ehningen ausgeführt. Ergebnisse und Erkenntnisse aus diesen numerischen Experimenten werden präsentiert und diskutiert, um die Leistungsfähigkeit des QNNs einordnen und die Unterschiede zwischen QNN und PIQNN vermitteln zu können.
Error Mitigation by Zero Noise Extrapolation
Strategien zur Fehlermitigation sind für die Weiterentwicklung der Quanteninformatik von entscheidender Bedeutung. Die »Zero Noise Extrapolation« (ZNE) ist eine weit verbreitete Methode. In diesem Demonstrator stellen wir die »Inverted-Circuit Zero-Noise Extrapolation (IC-ZNE)« vor, die einen neuen Ansatz zur Fehlerabschätzung und -minderung bietet. Der Code kann auch verwendet werden, um ZNE einfach an einen Algorithmus anzupassen.
Zero-Noise-Extrapolation (ZNE)
Die Idee der rauschfreien Extrapolation (englisch: Zero-Noise Extrapolation, kurz: ZNE) beruht auf der Annahme, dass es möglich ist, die Stärke des Rauschens in einem Quantenschaltkreis zu erhöhen, z. B. durch das Einfügen zusätzlicher Gatter. Wird die Stärke des Rauschens mehrmals verändert (einfache, dreifache, fünffache Fehlerstärke) kann im Anschluss ein Fit durch die gemessenen Punkte durchgeführt werden. Dadurch wird zum fehlerfreien Fall extrapoliert. Da die Hauptfehler von fehlerbehafteten CNOT-Gattern herrühren, besteht die einfachste Methode darin, jedes CNOT-Gatter durch 3 (oder auch 5) CNOT-Gatter zu ersetzen und den Fehler somit um das 3- (oder 5-) fache zu verstärken. Im fehlerfreien Fall würde dies den Schaltkreis nicht verändern. Die im Projekt entwickelte Python-Bibliothek kommt bei allen Algorithmen zur Anwendung, in denen Erwartungswerte berechnet werden. Im Beispiel Jupyter Notebook demonstrieren wir die Anwendung der ZNE für den HHL-Algorithmus mit 4 Qubits. Dieser Algorithmus löst ein zweidimensionales, lineares Gleichungssystem. Die uns interessierende Funktion 𝐹 ist die Norm der entsprechenden Lösung.
Error Mitigation Service
Der »Error Mitigation Service« wurde im Rahmen des SEQUOIA-Projekts entwickelt und kann dazu verwendet werden, die Auswirkungen von Fehlern in verrauschten Messergebnissen eines Quantencomputers zu reduzieren. Er ist als Open-Source-Projekt auf GitHub verfügbar. Dieser Dienst ermöglicht die Erstellung und Verwaltung von Kalibrierungs- und Mitigationsdaten für diverse QPU-Anbieter. Darüber hinaus ermöglicht er den Nutzenden, ihre Ausführungsergebnisse auf der Grundlage neu generierter oder bereits vorhandener Mitigationsdaten zu verbessern. Der Error Mitigation Service implementiert derzeit verschiedene Methoden, wie Mthree oder TPNM für IBMQ und IonQ. Außerdem unterstützt er die Fehlermitigation für Ergebnisse, die auf Quantensimulatoren mit emuliertem Rauschen erzielt wurden. Nutzende können zwischen vollständigen Rauschmodellen und Rauschmodellen, die nur Auslesefehler enthalten, wählen.
ADMM-Surrogate
Gemischt-ganzzahlige oder gemischt-binäre lineare Programmierungsprobleme stellen eine bedeutende Klasse an Optimierungsproblemen dar und sind ein interessantes Objekt für Quantencomputing. Dieses Notebook demonstriert, wie ein gemischt binäres Problem mit Hilfe eines Quantencomputers optimiert werden kann. Zwei verschiedene Strategien sind in diesem Notebook implementiert: eine die vom klassischen ADMM-Algorithmus inspiriert ist und eine andere, die ein Kriging-Surrogate-Modell nutzt. Beide bauen auf dem VQE-Algorithmus auf um das binäre Problem zu optimieren. Sie können mit verschiedenen Ansatzfunktionen und Optimierern für VQE getestet und verglichen werden. Derzeit sind gemischt-binäre Zwangsbedingungen in Form von Gleichungen sowie Intervalle für die kontinuierlichen Variablen möglich.
Haftungsausschluss
Die interaktiven Demonstratornotebooks wurden unter der Apache-Lizenz (Version 2.0) lizenziert. Die Dateien dürfen nur in Übereinstimmung mit der Lizenz verwendet werden. Eine Kopie der Lizenz kann unter http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 abgerufen werden. Sofern nicht durch geltendes Recht vorgeschrieben oder schriftlich vereinbart, wird unter dieser Lizenz vertriebene Software auf einer »AS IS«-Basis vertrieben, ohne Gewährleistungen oder Bedingungen jeglicher Art, weder explizit noch implizit. In der Lizenz finden Sie die damit verbundenen spezifischen Bestimmungen zu den Rechten und Beschränkungen.
Dies ist ein Forschungsprototyp. Die Haftung für entgangenen Gewinn, Produktionsausfall, Betriebsunterbrechung, entgangene Nutzungen, Verlust von Daten und Informationen, Finanzierungsaufwendungen sowie sonstige Vermögens- und Folgeschäden ist, außer in Fällen von grober Fahrlässigkeit, Vorsatz und Personenschäden, ausgeschlossen.